Чему равна плотность сплава

Наиболее типичным черным металлом является железо. Значение плотности – 7,85 г/см3 можно считать удельным весом черного металла на основе железа. К черным металлам в таблице относятся железо, марганец, титан, никель, хром, ваннадий, вольфрам, молибден, и черные сплавы на их основе, например, нержавеющие стали (плотность 7,7-8,0 г/см3), черные стали (плотность 7,85 г/см3), чугун (плотность 7,0-7,3 г/см3). Остальные металлы считаются цветными, а также сплавы на их основе. К цветным металлам в таблице относятся следующие виды:

− легкие – магний, алюминий;

− благородные металлы (драгоценные) – платина, золото, серебро и полублагородная медь;

Разделы: Физика

Класс:

Наибольшие трудности при изучении физики учащиеся испытывают при решении задач, т.е. когда требуется применить знания. Эти трудности представляются ребятам настолько большими, что многие из них отказываются даже от попыток решать задачи. Отказ от решения задач еще как-то «проходил» во времена устных экзаменов по физике. Но теперь – как при прохождении Государственной итоговой аттестации, выполнении заданий Единого государственного экзамена или тестирования при поступлении – проверяют именно умение применять полученные знания, а не декларировать их.

Понимание смысла физических законов – главная цель школьного курса физики, но понимание этих законов может родиться только в осознанной деятельности по применению этих законов. Школьникам же часто предлагают алгоритмы решения задач, которые провоцируют бездумное, автоматическое применение физических формул.
Преодолеть эту принципиальную трудность можно, только неоднократно применяя законы физики в тщательно отобранных простейших ситуациях, когда смысл этих законов кристально ясен.

В школьном курсе физики тысячи задач. Однако, если посмотреть на все множество этих задач «с высоты птичьего полета», то нетрудно заметить, что подавляющее их большинство группируются вокруг нескольких десятков типичных учебных ситуаций. Эти ситуации можно назвать ключевыми. А овладение ключевыми ситуациями «даст ключи» к решению задач.

Ключевые ситуации – важнейшая связь между «теорией» и «задачами». Без этой связи теория мертва для школьника, а задачи представляются ему случайной россыпью неинтересных загадок. Однако пока еще некоторые учителя «дают» своим ученикам «теорию» отдельно, а «задачи» отдельно. После такого разрезания по живому от живой физики остаются только мертвые формулы-шаблоны для примитивных задач на подстановку.

Изучение ключевых ситуаций – это живой мост между «теорией» и «задачами», причем мост с двухсторонним движением. С одной стороны, задачи рождаются при изучении ключевых ситуаций, в которых наглядно проявляется действие физических законов, с другой стороны, благодаря решению задач на основе ключевой ситуации теория осознается, т.е. становится действенной силой, а не пассивным набором фактов и формул.
И еще одна очень важная роль ключевых ситуаций. Дело в том, что результатом изучения школьного курса физики должен быть не набор решенных задач (это быстро забывается), а понимание физических законов и физическая интуиция, которая может развиваться именно при рассмотрении ключевых ситуаций.

Приложение 1. Фрагмент урока с выделением ключевой ситуации по теме «Плотность».
Приложение 2. Фрагмент урока с выделением ключевой ситуации по теме «Полые тела».
Приложение 3. Дополнительный материал по теме «Сплавы».

Приведем фрагмент урока с выделение ключевой ситуации по теме «Сплавы».

Фрагмент урока по теме «СПЛАВЫ»

Учитель. Тема урока зашифрована ребусом. Кто первый раскроет секрет?

Ученики.

Учитель. Тема урока «Сплавы».
Сплав — макроскопически однородная смесь двух или большего числа химических элементов с преобладанием металлических компонентов. Основной или единственной фазой сплава, как правило, является твёрдый раствор легирующих элементов в металле, являющемся основой сплава.
Сплавы имеют металлические свойства, например: металлический блеск, высокие электропроводность и теплопроводность. Иногда компонентами сплава могут быть не только химические элементы, но и химические соединения, обладающие металлическими свойствами. Например, основными компонентами твёрдых сплавов являются карбиды вольфрама или титана. Макроскопические свойства сплавов всегда отличаются от свойств их компонентов, а макроскопическая однородность многофазных (гетерогенных) сплавов достигается за счёт равномерного распределения примесных фаз в металлической матрице.
Сплавы обычно получают с помощью смешивания компонентов в расплавленном состоянии с последующим охлаждением. При высоких температурах плавления компонентов, сплавы производятся смешиванием порошков металлов с последующим спеканием (так получаются, например, многие вольфрамовые сплавы).
Сплавы являются одним из основных конструкционных материалов. Среди них наибольшее значение имеют сплавы на основе железа и алюминия. В состав многих сплавов могут вводиться и неметаллы, такие как углерод, кремний, бор и др. В технике применяется более 5 тыс. сплавов.

Читайте также:  Типы сварочных швов и соединений

Цель нашего урока – научиться решать задачи для определения плотности, массы или объема сплавов или веществ входящих в их состав.
Рассматривая сплавы, обычно предполагают, что объем сплава равен сумме объемов составляющих его веществ. В таком случае плотность сплава , где индексы 1 и 2 относятся к двум компонентам сплава.
Если заданы или требуется найти массы компонентов известной плотности ρ1 и ρ2, то объемы компонентов надо выразить через их массы и плотности, в результате чего формула для плотности сплава примет вид .
Часто в задаче дано или требуется найти соотношение масс компонентов сплава. Обозначим . Тогда . Эта формула связывает плотность сплава ρ и массовое отношение компонент . Из нее при следует: . Приведенные формулы позволяют по заданному значению одной из величин ( или ρ) найти значение другой.

Запишите в тетрадях:

Сплав — макроскопически однородная смесь двух или большего числа химических элементов с преобладанием металлических компонентов.
– плотность сплава, где и – массы веществ, из которых состоит сплав, и – их объемы соответственно.
– плотность сплава, при заданных плотностях веществ его составляющих.
– соотношение масс, тогда .
– процентное содержание массы одного из веществ в сплаве.

Примечание.

1. Задача первого уровня предназначена для применения основной формулы: .
2. Задачи второго уровня похожи, поэтому целесообразно применить разные способы решения.
3. Задачи третьего уровня предусмотрены для закрепления способов решения задач предложенных ранее с добавлением дополнительных вычислений (объема и процентного отношения).

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задачи по теме «СПЛАВЫ»:

Найдите плотность бронзы, для изготовления которой взяли 100 г меди и 30 г олова, считая, что объем сплава равен сумме объемов входящих в него металлов.

mм = 100 г
mо = 30 г
ρм = 8,9 г/см 3
ρо =7,3 г/см 3

Решение:

; ; ;
;;
.Ответ: .

ρбр – ?

1. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см 3 . Определите массу свинца в сплаве. Принять объем сплава равным сумме объемов его составных частей.

m = 664 г
ρ = 8,3 г/см 3

Решение:

> .
;.
> .
;
;
;.Ответ: .

mсв ?

2. В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска 100 г, а его плотность 8 г/см 3 . Определите массу золота, содержащегося в кварце. Принять, что плотность кварца и золота соответственно равны 2,65 и 19,36 г/см 3 .

m = 100 г
ρ = 8 г/см 3
ρкв = 2,65 г/см 3
ρз = 19,36 г/см 3

Решение: Будем использовать следующую формулу:

;> .
;
;
;
Ответ: .

mз – ?

1. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м 3 . Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу, объем золота и процентное содержание его в сплаве.

m = 400 г
ρ = 14 г/см 3
ρс = 10,5г/см 3
ρз = 19,36 г/см 3

Решение: Будем использовать следующую формулу:

;> .
;
;
; ;
;
;.
Ответ: , , .

mз – ?
Vз – ?
x – ?

2. В чистой воде растворена кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см 3 . Определите объем кислоты в растворе и его процентное содержание, если плотность кислоты 1,8 г/см 3 . Принять объем раствора равным сумме объемов его составных частей.

m = 240 г
ρ = 1,2 г/см 3
ρв = 1 г/см 3
ρк = 1,8 г/см 3

Решение: Будем использовать следующую формулу:

;> .
;
;
;
;
;.
Ответ: , .

Vк – ?
хк – ?

Выходной контроль:

1 А соотношение масс
2 Б плотность сплава, если известны соотношения масс
3 В процентное содержание массы одного из веществ в сплаве
4 Г процентное содержание объема одного из веществ в сплаве
5 Д плотность сплава
6 Е объем кварца
7 Ж плотность сплава, при заданных плотностях веществ его составляющих

Ответы: 1-Д, 2-Ж, 3-А, 4-Б, 5-В. 6-Г, 7-Е.

Домашнее задание:

Сплавы различаются по своему предназначению.
Конструкционные сплавы: стали, чугуны, дюралюминий.
Конструкционные со специальными свойствами (например, искробезопасность, антифрикционные свойства): бронзы, латуни.
Для заливки подшипников: баббит.
Для измерительной и электронагревательной аппаратуры: манганин, нихром.
Для изготовления режущих инструментов: победит.

Подготовьте сообщение о каком-нибудь сплаве. Расскажите о веществах, которые в него входят, о их процентном вхождении в сплав и т.д.

Задачи:

1. Найдите плотность стали (сталь — деформируемый (ковкий) сплав железа с углеродом), для изготовления которой взяли 100 г железа и 2 г углерода (углекислого газа), считая, что объем сплава равен сумме объемов входящих в него веществ.
2. Чтобы получить латунь, сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? Объем сплава равен сумме объемов его составных частей.
3. Сплав золота и серебра массой 500 г имеет плотность 11 г/см3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу, объем золота и процентное содержание его в сплаве.

Читайте также:  Что такое электрошлаковая сварка

Ответы: 1. 0,098 г/см 3 , 2. 8540 кг/м 3 , 3. 50 г, 2,59 см 3 , 10%.

Подведение итогов урока. Рефлексия

На полях рабочей тетради изобрази схематически один из рисунков, который соответствует степени усвоения материала на уроке. Солнце – мне все понятно, туча – материал интересный, но надо еще поработать, луна – я все проспал.

Литература

  1. Материалы курса «Как научить решать задачи по физике (основная школа). Подготовка к ГИА: лекции 1-4. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2010. -80с.
  2. Сборник задач по физике: Учеб. Пособие для учащихся 7-8 классов средней школы. – 6-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1994. – 191 с.: ил.
  3. Физическая олимпиада в 6-7 классах средней школы: Пособие для учащихся. – 2-е изд, перераб. И доп. – М.: Просвещение, 1987. – 192 с: ил.
Плотность
ρ = m V <displaystyle
ho =<frac >>
Размерность L −3 M
Единицы измерения
СИ кг/м³
СГС г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму [1] .

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ [ро] (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

  • Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
  • Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
  • Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела ( Δ m <displaystyle Delta m>), содержащей эту точку, к объёму этой малой части ( Δ V <displaystyle Delta V>), когда этот объём стремится к нулю [2] , или, записывая кратко, lim Δ V → 0 Δ m / Δ V <displaystyle lim _<Delta V o 0><Delta m/Delta V>>. При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Содержание

Виды плотности и единицы измерения [ править | править код ]

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности [ править | править код ]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

ρ = m V , <displaystyle
ho =<frac >,>

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

  • При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

ρ = M V m , <displaystyle
ho =<frac >>,>где М — молярная масса газа, V m <displaystyle V_>— молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

ρ = d m d V , <displaystyle
ho =<frac >,>

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

m = ∫ ρ ( r ) d 3 r = ∫ ρ ( r ) d V = ∫ d m . <displaystyle m=int
ho (mathbf )d^<3>mathbf =int
ho (mathbf
)dV=int dm.>

Зависимость плотности от температуры [ править | править код ]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе [ править | править код ]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10 −31 —5·10 −31 кг/м³, без учёта тёмной материи) [3] .
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10 −23 —10 −21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·10 17 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅10 96 кг/м³.
Читайте также:  Расчет трубы на изгиб онлайн калькулятор

Плотности астрономических объектов [ править | править код ]

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли

10 −21 ÷10 −20 кг/м³.
Плотность межзвёздной среды

10 −23 ÷10 −21 кг/м³.

  • Плотность межгалактической среды 2×10 −34 ÷5×10 −34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
  • Плотность белых карликов 10 8 ÷10 12 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10 17 ÷10 18 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
  • ρ = 3 c 6 32 π M 2 G 3 . <displaystyle
    ho =<frac <3,c^<6>><32pi M^<2>G^<3>>>.>Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ

    M −2 ). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10 19 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10 17 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

    Плотности некоторых газов [ править | править код ]

    Плотность газов, кг/м³ при НУ.

    Азот 1,250 Кислород 1,429
    Аммиак 0,771 Криптон 3,743
    Аргон 1,784 Ксенон 5,851
    Водород 0,090 Метан 0,717
    Водяной пар (100 °C) 0,598 Неон 0,900
    Воздух 1,293 Радон 9,81
    Гексафторид вольфрама 12,9 Углекислый газ 1,977
    Гелий 0,178 Хлор 3,164
    Дициан 2,38 Этилен 1,260

    Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа: [7]

    ρ = p M R T <displaystyle
    ho =<frac >> ,

    • p <displaystyle p>— давление,
    • M <displaystyle M>— молярная масса,
    • R <displaystyle R>— универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)
    • T <displaystyle T>— термодинамическая температура.

    Плотности некоторых жидкостей [ править | править код ]

    Плотность жидкостей, кг/м³

    Бензин 710 Молоко 1040
    Вода (4 °C) 1000 Ртуть (0 °C) 13600
    Керосин 820 Диэтиловый эфир 714
    Глицерин 1260 Этанол 789
    Морская вода 1030 Скипидар 860
    Масло оливковое 920 Ацетон 792
    Масло моторное 910 Серная кислота 1835
    Нефть 550—1050 Жидкий водород (−253 °C) 70

    Плотность некоторых пород древесины [ править | править код ]

    Плотность древесины, г/см³

    Бальса 0,15 Пихта сибирская 0,39
    Секвойя вечнозелёная 0,41 Ель 0,45
    Ива 0,46 Ольха 0,49
    Осина 0,51 Сосна 0,52
    Липа 0,53 Конский каштан 0,56
    Каштан съедобный 0,59 Кипарис 0,60
    Черёмуха 0,61 Лещина 0,63
    Грецкий орех 0,64 Берёза 0,65
    Вишня 0,66 Вяз гладкий 0,66
    Лиственница 0,66 Клён полевой 0,67
    Тиковое дерево 0,67 Бук 0,68
    Груша 0,69 Дуб 0,69
    Свитения (Махагони) 0,70 Платан 0,70
    Жостер (крушина) 0,71 Тис 0,75
    Ясень 0,75 Слива 0,80
    Сирень 0,80 Боярышник 0,80
    Пекан (кария) 0,83 Сандаловое дерево 0,90
    Самшит 0,96 Эбеновое дерево 1,08
    Квебрахо 1,21 Бакаут 1,28
    Пробка 0,20

    Плотность некоторых металлов [ править | править код ]

    Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock detector