Число зубьев шестерни таблица

Зубчатая передача – это кинематическая схема, которая позволяет передавать усилия от ведущего элемента механизма к ведомому. Наиболее распространённое соединение, применяемое в технике, где происходит подобная передача, является эвольвентное зубчатое зацепление, где профили зубьев в сечении составлены из двух эвольвентных кривых симметрично расположенных по отношению друг к другу.

Зубчатые передачи бывают: цилиндрические, конические, червячные, реечные. Основные параметры в передачах с эвольвентным зацеплением являются: количество зубьев, диаметр зубчатого колеса и модуль. При расчёте схемы передачи модуль берётся за основу, по которому рассчитываются параметры, зубчатых колёс, реек и червяков.

Модули для цилиндрических и конических зубчатых колёс 1-й ряд 2-й ряд 1-й ряд 2-й ряд 0.05 0.055 2.5 2.75 0.06 0.07 3 3.5 0.08 0.09 4 4.5 0.1 0.11 5 5.5 0.12 0.14 6 7 0.15 0.18 8 9 0.2 0.22 10 11 0.25 0.28 12 14 0.3 0.35 16 18 0.4 0.45 20 22 0.5 0.55 25 28 0.6 0.7 32 36 0.8 0.9 40 45 1 1.125 50 55 1.25 1.375 60 70 1.5 1.75 80 90 2 2.25 100 Modules of gears Модули, данной таблицы, выбираемые из ячеек первого ряда, следует использовать в приоритетном порядке.

Формулы расчёта элементов зубчатого колеса

Основные параметры редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами

ГОСТ 2185-66 устанавливает межосевые расстояния a_W, номинальные передаточные числа и, коэффициенты ширины зубчатых колес ψ_ba и дается рекомендуемые сочетания межосевых расстояний и общие номинальные передаточные числа для зубчатых цилиндрических передач, которые используются в двух- и трехступенчатых насосных редукторах общего назначения, что дает возможность для серийного изготовления редукторов.

Межосевые расстояния

Межосевые расстояния редукторов a_w приведены в табл. 49. Величину межосевого расстояния определяют расчетом на усталостную контактную прочность поверхностей зубьев или выбирают конструктивно в зависимости от габаритных размеров приводимой машины. В табл. 50 и 51 приведены рекомендуемые стандартом межосевые расстояния для двух- и трехступенчатых редукторов и их распределение по отдельным ступеням.

Межосевые расстояния редукторов, мм

Примечание. Предпочтительный ряд первый.

Межосевые расстояния двухступенчатых трехосных редукторов, мм

Межосевые расстояния трехступенчатых редукторов, мм

1. Первый ряд следует предпочитать второму.

2. Для редукторов, которые должны быть кинематически согласованы между собой, допускается выбирать передаточные числа из ряда R40 (ГОСТ 8032-84).

3. Фактические значения передаточных чисел u_ф не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при и ≤ 4,5 и на 4% при и > 4,5.

Общие передаточные числа и_общ. двухступенчатых редукторов

1. Для всех редукторов первый ряд следует предпочитать второму.

2. Фактические значения передаточных чисел u_ф не должны отличаться от номинальных более чем на 4%.

Общие передаточные числа и_общ. трехступенчатых редукторов

1. Для всех редукторов первый ряд следует предпочитать второму.

2. Фактические значения передаточных чисел и_ф не должны отличаться от номинальных более чем на 4%.

Передаточные числа

Номинальные передаточные числа и должны соответствовать указанным в табл. 52.

Рекомендуемые общие передаточные числа и_общ для двух- и трехступенчатых несоосных редукторов общего назначения приведены в табл. 53 и 54.

Распределение общего передаточного числа между отдельными ступенями передач в двух- и трехступенчатых редукторах (табл. 55 и 56) осуществляется при условии одинакового использования контактной прочности зубьев при одинаковой твердости их поверхностей, одинаковых коэффициентов ширины зубьев колес всех ступеней и распределения межосевых расстояний между отдельными ступенями, как это дано в табл. 50 и 5). В двухступенчатых редукторах с соосным расположением валов в одной горизонтальной плоскости при заданном распределении передаточных чисел между ступенями, с одинаковыми межосевыми расстояниями для выполнения условия равнопрочности приходится применять зубчатые колеса с разными коэффициентами ширины.

Распределение общих передаточных чисел в двухступенчатых трехосных редукторах по отдельным ступеням зубчатых зацеплений

Распределение общих передаточных чисел в трехступенчатых редукторах по отдельным ступеням зубчатых зацеплений

Распределение общих передаточных чисел в двухступенчатых двухосных (соосных) редукторах с горизонтальным расположением валов в одной плоскости по отдельным ступеням зубчатых зацеплений

Если первая ступень имеет коэффициент ширины ψ_bа = 0,4, то вторая ступень должна иметь коэффициент ψ_bа не менее 0,6 при одних и тех же материалах шестерен и колес и твердости поверхностей зубьев.

Передаточные числа отдельных ступеней этих редукторов (табл. 53) устанавливаются при условии близкой контактной равнопрочности и одинакового погружения в масляную ванну зубчатых колес быстроходной и тихоходной ступеней при смазывании окунанием.

Ширина зубчатых колес

Ширина зубчатых колес b зависит от коэффициента ширины ψ_bа: b = ψ_bаа_w. Значения коэффициента ширины зубчатых колес ψ_bа (ГОСТ 2185-66) приведены в табл. 58.

Значения ширины зубчатых колес округляют до ближайшего числа из ряда R20 по ГОСТ 8032-84. Ширина канавки для выхода режущего инструмента в шевронных зубчатых колесах включается в величину ширины b. При различной ширине сопряженных зубчатых колес берется значение коэффициента ψ_bа зубчатого колеса с меньшей шириной.

При выборе коэффициента ширины ψ_bа необходимо принимать во внимание материал зубчатых колес и вид термообработки, точность изготовления, окружную скорость, величину модуля и осевого шага, характер нагрузки, схему редуктора и ряд других факторов. Рекомендуется выбирать узкие колеса, так как в этом случае получается более высокая точность изготовления и значительно снижается неравномерность распределения нагрузки по ширине, вызываемая деформацией валов и неточностями изготовления и монтажа редуктора. По этой же причине не рекомендуется отношение ширины шестерни к диаметру делительной окружности принимать больше 2,5.

При твердости поверхностей зубьев НВ ≤ 350 рекомендуется задавать твердость зубьев шестерни на 30. 50 единиц больше твердости зубьев колеса. В тех случаях, когда твердость зубьев шестерни значительно больше твердости зубьев колеса, ширина шестерни должна быть на 5. 10 мм больше, чем ширина колеса. В противном случае при относительном смещении шестерни и колеса в процессе эксплуатации на зубьях колеса образуется нежелательный уступ.

При твердости поверхностей зубьев обоих колес НВ ≥ 350 ширину колес можно принимать одинаковой. Для колес с цементированными, закаленными с поверхности зубьями коэффициент ширины ψ_bа рекомендуется принимать не более 0,4. 0,5. При увеличении длины зубьев погрешности, возникающие при обработке, возрастают, что приводит к большим затруднениям при получении необходимого пятна контакта.

При поверхностной закалке происходит коробление зубьев; при этом с увеличением ширины колес ошибки в направлении зубьев возрастают. В случае применения широких колес лучше переходить на шевронное зацепление, так как длина зуба одной спирали составляет около половины общей ширины зубчатого колеса и ошибки в направлении зубьев значительно уменьшаются.

В прямозубых и косозубых передачах коэффициент ширины ψ_bа должен быть не более 0,4. 0,6. При больших значениях коэффициента ψ_bа необходимо применять шевронное зацепление.

Быстроходные передачи изготовляются с шевронным зацеплением при коэффициенте ширины ψ_bа = 0,4. 1,0. При консольном расположении шестерен и колес рекомендуется выбирать коэффициент ширины ψ_bа не свыше 0,4. При дальнейшем увеличении ширины колеса (при консольном его расположении) сильно возрастает концентрация нагрузки по длине зубьев и эффект от использования материала колес резко снижается.

Коэффициент ширины зубчатых колес

Модули

Значения модулей для цилиндрических зубчатых колес редукторов (ГОСТ 9563-60) приведены в табл. 59. Величину модуля определяют исходя из прочности зубьев по изгибу. По возможности выбирают наименьшие значения модулей, так как зубчатые колеса с малыми модулями нарезаются на зуборезных станках с большей точностью и с лучшей чистотой поверхности, имеют меньшую массу и меньшие потери на трение в зацеплении. При поверхностной закалке меньше искажается форма их зубьев и получается хорошая и более быстрая приработка зацепления.

Если зубчатое колесо должно работать при предельных контактных напряжениях, то значение модуля, полученного при расчете на изгиб, рекомендуется увеличивать на 10. 15%, так как при выкрашивании поверхностей зубьев происходит ослабление их поперечного сечения и может произойти излом зуба.

Значения модулей т, мм

Примечание. При назначении величин модулей первый ряд предпочтительнее.

Углы наклона линии зубьев

Углы наклона зубьев в косозубых передачах должны быть 8. 10 0 . В косозубых передачах при угле наклона зуба свыше 10° необходимо устанавливать или радиально-упорные подшипники с увеличенным углом контакта, или в опоре с радиальным подшипником дополнительно устанавливать упорный подшипник, что удорожает конструкцию и требует более надежного и сложного торцового крепления подшипников на валах и в корпусах.

Уменьшение утла наклона зубьев, особенно в узких колесах с коэффициентом ширины ψ_bа 0,2. 0Д нежелательно, так как величина осевого шага может быть больше ширины колеса. Вследствие этого осевой коэффициент перекрытия будет меньше единицы и передача будет работать менее плавно, с большими динамическими нагрузками, что ведет к быстрому износу и появлению дефектов на поверхностях зубьев.

Для установленных ГОСТом межосевых расстоянии в табл. 60 приведены суммарные числа зубьев z_∑ и углы наклона зубьев β на делительном цилиндре при определенных интервалах передаточных чисел и модулей в нормальном сечении. Эти значения рекомендуются при коэффициенте ширины ψ_bа ≥ 0,4 при некорригированном и корригированном зацеплении с коэффициентом сдвига х₁=-х₂ соответственно для шестерни и колеса, но могут быть использованы и при ψ_bа 0 . Рекомендуемые параметры передач с шевронными колесами при некорригированном или корригированном зацеплении с коэффициентом сдвига х₁=-х₂ соответственно для шестерни и колеса при коэффициенте ширины ψ_bа > 0,125 приведены в табл. 61, где для стандартных межосевых расстояний приведены суммарные числа зубьев z_∑ сопряженных шестерни z₁ и колеса z₂ и углы наклона зубьев β по принятому модулю зацепления т в интервале передаточных чисел. Подбор чисел зубьев шестерни z₁ и числа зубьев колеса z₂ в зависимости от принятого суммарного числа зубьев z_∑ и передаточного числа и передачи выполняется по табл. 62, где в числителе поставлено число зубьев колеса z₂, а в знаменателе – суммарное число зубьев z_z сопряженных шестерни и колеса. Для каждого значения передаточного числа и в верхней строке приведены наименьшие значения z₂/z_∑, а в нижней – наибольшие, соответствующие допустимым значениям рассматриваемого передаточного числа. В интервале наименьших и наибольших значений чисел зубьев z₂ /z_∑ может быть любое целое число из указанного интервала.

Продолжение табл. 60

Продолжение табл. 60

Примечание. Отдельные сочетания величин α_W, Z_∑, m ; β могут быть использованы и при ψ _ba Конструкции и расчет редукторов › Цилиндрические редукторы › Основные параметры редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами

Модули для зубчатых колес

0,25	(0,7)	(1,75)	3	(5,5)	10	(18)	32
0,3	0,8; (0,9)	2	(3,5)	6	(11)	20	(36)
0,4	1; (1,125)	(2,25)	4	(7)	12	(22)	40
0,5	1,25	2,5	(4,5)	8	(14)	25	(45)
0,6	1,5	(2,75)	5	(9)	16	(28)	50

Допускается применение модулей 3,25; 3,75 и 4,25 мм для автомобильной промышленности и модуля 6,5 мм для тракторной промышленности
Распространяется на модули зубчатых колес цилиндрических, конических и червячных с цилиндрическим червяком.
Для цилиндрических колес с косым и шевронным зубом модуль определяется по нормальному шагу. В исключительных обоснованных случаях допускается определение модуля в торцовом сечении.
Для конических зубчатых колес модуль определяется по большему диаметру.
Для червячных колес с цилиндрическим червяком модуль определяется в осевом сечении червяка.
Значения модулей заключенные в скобки применять не рекомендуется

Основные параметры зубчатых цилиндрических передач

Стандарт распространяется на цилиндрические передачи внешнего зацепления для редукторов и ускорителей, в том числе и комбинированных (коническо-цилиндрических, цилиндро-червячных и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.
Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального назначения и специальной конструкции
Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым

Межосевые расстояния

1 ряд	40	50	63	80	100	125	—	160	—	200	—	250	—	315	—	400
2 ряд	—	—	—	—	—	—	140	—	180	—	225	—	280	—	355	—
1 ряд	—	500	—	630	—	800	—	1000	—	1250	—	1600	—	2000	—	2500
2 ряд	450	—	560	—	710	—	900	—	1120	—	1400	—	1800	—	2240	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му

Номинальные передаточные числа

1 ряд	1,0	—	1,25	—	1,6	—	2,0	—	2,5	—	3,15
2 ряд	—	1,12	—	1,4	—	1,8	—	2,24	—	2,8	—
1 ряд	—	4,0	—	5,0	—	6,3	—	8,0	—	10	—	12,5
2 ряд	3,55	—	4,5	—	5,6	—	7,1	—	9,0	—	11,2	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му
Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при номинальном меньше 4,5 и на 4% при номинальном больше 4,5

Коэффициент ширины зубчатых колес (отношение ширины зубчатого колеса к межосевому расстоянию) должен соответствовать:
0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25

Численные значения ширины зубчатых колес округляются до ближайшего числа из ряда R_a20 по ГОСТу 6636

При различной ширине сопряженных зубчатых колес значение коэффициента ширины зубчатых колес относится к более узкому из них

Коэффициент запаса прочности при работе зуба двумя сторонами

например: зубья реверсивных передач или зубья сателлитов в планетарных передачах

Материал колес и термо- обработка	Отливки стальные и чугунные без термо- обработки	Отливки стальные и чугунные с термо- обработкой	Поковки стальные нормали- зованные или улучшенные	Поковки и отливки стальные с поверх- ностной закалкой (сердцевина вязкая)	Стальные, нормали- зованные или улучшенные, а также с поверх- ностной закалкой	Стальные с объемной закалкой	Стальные, подверг- нутые цементации, азоти- рованию, циани- рованию и др.	Чугунные и пласт- массовые колеса
Коэфф.	1,9	1,7	1,5	2,2	1,4 — 1,6	1,8	1,2	1 — 1,2

Межосевые расстояния для двухступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600	1800	2000	2240	2500

Межосевые расстояния для трехступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200
Промежуточная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	100	125	160	200	250	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	225	250	280	315	355	400	450	500	560	630
Промежуточная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600

Общие передаточные числа для двухступенчатых редукторов

1 ряд	6,3	—	8,0	—	10	—	12,5	—	16	—
2 ряд	—	7,1	—	9,0	—	11,2	—	14	—	18
1 ряд	20	—	25	—	31,5	—	40	—	50	—
2 ряд	—	22,4	—	28	—	35,5	—	45	—	56

Основные параметры конических зубчатых передач

Стандарт распространяется на конические передачи с углом пересечения осей, равным 90°, для редукторов (и ускорителей), в том числе и комбинированных (коническо-цилиндрических и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.
Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального назначения и специальной конструкции (авиационные, автомобильные, тракторные).
Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым

Номинальные диаметры основания делительного конуса большего колеса должны соответствовать:
50, (56), 63, (71), 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (225), 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1600
Номинальные диаметры заключенные в скобки, по возможности не применять

Номинальные передаточные числа

1 ряд	1,0	—	1,25	—	1,6	—	2,0	—	2,5	—	3,15	—	4,0	—	5,0	—	6,3
2 ряд	—	1,12	—	1,4	—	1,8	—	2,24	—	2,8	—	3,55	—	4,5	—	5,6	—

Передаточные числа 2-го ряда по возможности не применять
Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на 3%

Ширина зубчатых колес

Ширину зубчатых колес b выбирают
b = ψ _l l = (0,25 ÷ 0,30) l
где ψ _l — коэффициент длины зуба
l — длина образующей делительного конуса